以拋物線x＾2＝2Py，切點弦方程y＝KX＋b。過兩切點切線相交於點M（構成三角形叫阿基米德三角形）點M落在y＝－b上，橫坐標（X1＋X2）／2（X1，X2是兩切點橫坐標）

切點弦方程公式推導如下：

過圓x²+y²=r²外一點P(x0,y0)作切線PA,PB, A(x1,y1),B(x2,y2)是切點,則過AB的直線xx0+yy0=r²,稱切點弦方程。

證明: x²+y²=r²在點A,B的切線方程是xx1+yy1=r²,xx2+yy2=r²。

∵ 點P在兩切線上, ∴ x0x1+y0y1=r²,x0x2+y0y2=r²,此二式表明點A,B的坐標適合直線方程xx0+yy0=r², 而過點A,B的直線是唯一的, ∴ 切點弦方程是xx0+yy0=r²。

說明:① 切點弦方程與圓x²+y²=r²上一點T(x0,y0)的切線方程相同。

② 過圓(x-a)²+(y-b)²=r²外一點P(x0,y0)作切線PA,PB,切點弦方程是(x-a)(x-x0)+(y-b)(y-y0)=r²。

連接兩圓中心的直線叫做連心線：

當兩圓相切時，切點在連心線上。

兩圓外切時，圓心距O₁O₂=R﹢r(設大圓的半徑為R，小圓的半徑為r)。

兩圓內切時，圓心距O₁O₂=R﹣r。

相切兩圓的連心線或其延長線，必經過切點。

⊙O₁，和⊙O₂相切於點T，則連心線O₁O₂必過點T。

⊙O₁，和⊙O₂相切於點T，則連心線O₁O₂的延長線必過點T。