答雙曲線反比例函數k的幾何意義，當k不等於0時xy積等於k，當k＞o時，x，y在直角坐標系中的點分別向x軸，y軸作垂線與x軸，y軸，構成一個矩形，這個矩形的面積等於k。

反比例函數y=k/x(k非0)中，比例係數k的幾何意義，就是過該函數圖像上任一點P（x，y）分別作x軸、y軸的垂線PM，PN，垂足為M、N，所得矩形PMON的面積S 矩形PMON = PM・PN = |x|・|y| = |xy| = |K|，即過曲線上任意一點作x軸、y軸的垂線，所得到的矩形的面積為常數|K|，這是係數K幾何意義

過反比例函數y=k/x(k≠0)，圖像上一點P(x，y)，作兩坐標軸的垂線，兩垂足、原點、P點組成一個矩形，矩形的面積S=x的絕對值*y的絕對值=(x*y)的絕對值=|k|

　　研究函數問題要透視函數的本質特徵。反比例函數中，比例係數k有一個很重要的幾何意義，那就是：過反比例函數圖象上任一點P作x軸、y軸的垂線PM、PN，垂足為M、N則矩形PMON的面積S=PM·PN=|y|·|x|=|xy|=|k|。　　所以，對雙曲線上任意一點作x軸、y軸的垂線，它們與x軸、y軸所圍成的矩形面積為常數。從而有k的絕對值。