不是。平行四邊形判定是矩形是有條件的，有一個角為直角的平行四邊形是矩形。矩形是有一組相鄰邊，相互垂直的平行四邊形。矩形包括長方形和正方形，矩形屬於特殊的平行四邊形。

矩形的判定

1.有三個角是直角的四邊形是矩形；

2.對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；

3.有一個角為直角的平行四邊形是矩形；

4.對角線相等的平行四邊形是矩形。

矩形的性質

1.矩形的4個角都是直角；

2.矩形的對角線相等且互相平分；

3.矩形所在平面內任一點到其兩對角線端點的距離的平方和相等；

4.矩形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形（對稱軸是任何一組對邊中點的連線），它至少有兩條對稱軸；

5.矩形具有平行四邊形的所有性質。

是的，平行四邊形兩相鄰邊互相垂直，則其餘三個角也是直角，符合矩形定義。

設矩形ABCD的對角線AC⊥BD，求證：四邊形ABCD是正方形。證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠BAD=∠ABC=∠BCD=∠ADC=90°（矩形的四個角都是直角）， AB=CD，AD=BC（矩形對邊相等）， OA=OC（矩形對角線互相平分），∵AC⊥BD，∴BD垂直平分AC，∴AB=BC（垂直平分線上的點到線段兩端距離相等），∴AB=BC=CD=AD，∴四邊形ABCD是正方形（正方形定義：四個邊都相等，四個角都是直角的四邊形是正方形）。