直角三角形的兩個直角邊分別是9厘米和12厘米，斜邊應該是15厘米。直角三角形的面積等於兩條直角邊乘積的一半。也等於斜邊與斜邊上的高的乘積的一半

設斜邊上的高為h，那麼15Xh＝9X12，h＝9X12÷15，h＝7，5（厘米）所以斜邊上的高是7點5厘米。

可以用等面積法解這個問題，三角形的面積公式是底×高÷2，而特殊的三角形——直角三角形的面積可以是兩直角邊乘積的一半，因而該問題這樣解：設斜邊上的高為h厘米，根據題意，得15h／2＝9×12／2，解得h＝7.2 答：斜邊上的高是7.2厘米

這個直角三角形斜邊上的高是7.2厘米。因為對於一個直角三角形，求面積時可以用兩個直角邊互為底和高求出面積，也可以用斜邊為底斜邊上做高，這一組底乘以高除以2得到三角形面積。

在同一個三角形中，兩種方式得到三角形面積相同。所以先求出三角形面積54平方酥。再乘以2除以15得斜邊上的高是7.2厘米。

1、答案：7.2厘米。

2、解析說明：可以先算出這個直角三角形的面積，直角三角形的面積等於兩直角邊乘積除以2，從三條邊的長度判斷其中9和12厘米都小於15厘米，是直角邊，因此面積等於9×12÷2=54。根據三角形的面積公式等於底邊乘高除2，則有15×高÷2=54，15×高=108，高等於108除15等於7.2厘米。