方程組的解法思想是消元和降次。下面舉例說明：

例如解方程組：① x^2一3xy+5y^2=2 ②3xy=2組成的方程組。解：①一②得x^2一6xy+5y^2=0，即（x一y）（x一5y=0，由此得③x一y=0，④x一5y=0，然後由②③及②④組成方程組就易於求出方程組的解。

注意這裡用加減法消去常數項後只剩二次項（含xy項），然後分解降次，從而轉化為簡單的方程組求解。含xy項的方程類型很多，有的可直接分解降次，需要根據不同的方程用不同的方法處理。

x-y=2

x=2+y代入xy=5

(2+y)y=5

y²+2y-5=0

y=(-2+根號6）/2=-1+(根號6)/2 y=(-2-根號6）/2=-1-(根號6)/2

∴x=1+(根號6)/2 y=1+(根號6)/2

x=1-(根號6)/2 y=1(根號6)/2

x-y=2 xy=5

x-y=2 x=2+y

y(2+y)=5 y等於負1加減根號6

把y等於負1加減根號6代入 x=2+y,得X等於1加減根號6

x-y=2可以推導出x=2+y;

帶入第二個方程式可以導出y*y+2y=5 ==>y*y+2y-5=0;

利用基本的△方式 △=b*b-4ac 可以得出y1=-1+根號6,y2=-1-根號6,所以得出x1=1+根號6,x2=1-根號6;

x1與y1為一組答案；

x2與y2為一組答案 由x-y=2得到x=2+y,把其帶入到xy=5中

y*（2+y）=5

y²+2y-5=0

y²+2y+1-6=0

（y+1）²=6

y+1=±√6

y=-1±√6

∴y1=-1+√6,y2=-1-√6