真子集（proper subset）是指如果集合A是集合B的子集，並且集合B中至少有一個元素不屬於A，則集合A是集合B的真子集。

真子集與子集的區別：

子集就是一個集合中的全部元素是另一個集合中的元素，有可能與另一個集合相等；

真子集就是一個集合中的元素全部是另一個集合中的元素，但不存在相等。

一個集合A的真子集指包含於A但不等於A本身的所有子集。也就是說，對於集合A的任何子集B，如果B不等於A，那麼B就是A的一個真子集。例如，若A={1，2，3}，則A的真子集是{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}。真子集的概念在數學中經常被使用，例如在集合論、圖論等領域。

它也是定義數學對象的重要手段，例如在定義向量空間的基底時，我們需要用到向量空間的真子集來構造出它的基底。因此，真子集的概念在數學中是非常基礎和重要的概念。

真子集指的是集合中除了該集合本身以外的所有子集。具體來說，如果集合A有兩個子集B和C，且B和C均不等於A本身，則B和C是A的真子集。真子集在數學中有著廣泛應用，它們可以用於定義一些重要的概念，例如拓撲空間和測度論等。

在實際問題中，真子集也有著重要的作用，例如在數據分析中，我們可以通過比較一個數據集的真子集來了解該數據集的特徵和規律。總的來說，真子集是集合論中一個十分基礎的概念，了解它可以幫助我們更好地理解數學中許多重要的概念和應用。

真子集是指一個集合的全部真的子集，即除了這個集合本身以外的所有子集。真子集的個數比原集合的元素個數多的多，因為真子集不能包含原集合中的所有元素。

例如，集合{1, 2, 3}的真子集包括{1}，{2}，{3}，{1, 2}，{1, 3}，{2, 3}，而不包括{1, 2, 3}。真子集在集合的運算和證明中有著重要的應用，特別是在數學中用於證明關系和定理，也可以用於算法和數據結構的設計。

因此，真子集是集合論中一個基本的概念，具有廣泛的應用價值。