例】一個不等式3x+2y=10，其中x、y均表示不為零的人數，那麼x、y的值分別是多少?

這道題我們來用同性為偶，異性為奇這一推論解一下，我們知道10為偶數，那麼說明3x和2y為同性，因為2y一定是偶數，所以3x也一定為偶數，因此x只能是2，那麼y也是2，這樣的話我們就把x、y的值都解出來了，是不是很簡單呢?

奇偶特性的第二個推論是兩個數的和與差奇偶性相同，也就是說如果兩個數相加為偶數的話，那麼這兩個數相減也為偶數，反之也是一樣的道理。接下來我們來看一下運用這一特性如何幫助我們秒殺一道題目。

【例】某次測驗有50道判斷題，每做對一題得3分，不做或做錯一題倒扣1分，某學生共得82分，問答對題數和答錯題數(包括不做)相差多少?

A. 33 B. 39

C. 17 D. 16

對於這道題目我們只需要看一句話即可，“某次測驗有50道判斷題”我們可以設答對的有x道題，答錯或者不答的有y道題，那麼我們可以知道x+y=50，這道題要求的是x-y。根據兩個數的和與差奇偶性相同我們知道和為偶數，那麼這兩個數的差也一定為偶數。因此，選擇D選項。

穿根法的奇過偶不過定律：就是當不等式中含有有單獨的x偶冪項時，如(x^2)或(x^4)時，穿根線是不穿過0點的。但是對於X奇數冪項，就要穿過0點了。

還有一種情況就是例如：（X-1)^2.當不等式裡出現這種部分時，線是不穿過1點的。但是對於如（X-1)^3的式子，穿根線要過1點。也是奇過偶不過。可以簡單記為“奇穿過，偶彈回”或“自上而下，從右到左，奇次根一穿而過，偶次根一穿不過”。

針對於高中函數，如何判斷函數的奇偶性的方法及其步驟進行說明

一、定義法。

首先求出函數的定義域，觀察驗證是否關於原點對稱. 其次化簡函數式，然後計算f(-x)，最後根據f(-x)與f(x)之間的關系，確定f(x)的奇偶性。如果f(-x)=f(x)，則為偶函數，反之f(x)=-f(x)，則為奇函數。二、圖像法（利用函數的對稱性）

同樣的，若f(x)的圖象關於原點對稱，則 f(x)是奇函數；

三、用函數運算：

如果f(x)、g(x)是定義在D上的奇函數，那麼在D上，f(x)+g(x)是奇函數，f(x)•g(x)是偶函數. 簡單地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶““偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”