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1 # 笑276394688
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2 # 用戶3544465627427279
矩陣,就是2*5,3*3。。。。n*m這類的矩陣,可以寫成多個多項式,或者等式。
向量就是一列,多行的矩陣,即n*1類型的矩陣。
線性空間又名向量空間,它應該滿足以下幾個條件:
(假設x,y,z是在Rn這個空間內的向量,而且a,b是兩個常數)
封閉性質
x+y也在這個空間內;
a*x也在這個空間內;
加法性質
x+y=y+x
x+(y+z)=(x+y)+z
Rn包括0向量,而且對於任意的x+0=x均成立
在這個線性空間中,任意的x向量有且只有一個-x向量與之對應
係數乘法性質
a*(b*x)=(a*b)*x
a*(x+y)=a*x+a*y
(a+b)*x=a*x+b*x
1*x=x
線性子空間
0向量在這個子空間中
x+y總是在這個子空間中
ax總是在這個子空間中
(多給些分數吧,很辛苦的。)
線性空間的定義是代數中一個較為抽象但又十分重要的概念,在認識代數關於空間上具有基礎性的作用。線性空間的本質就是代數運算與代數結構。就是說一個線性空間必須有由線性運算規定的代數結構(由集合與滿足一定運算規律的一些代數運算合在一起組成的系統)。