若干個連續自然數累加在數學上稱為等差數列的和。

由於連續的自然數都是以基數1增加的，後一項比前一項始終大1（或小1），這樣的數列叫等差數列。求若干個連續自然數累加的結果時，可使用公式（首項＋尾項）×項數／2。這是等差數列求和的通項公式。

一、累加法（逐差疊加法）

一般形式：已知aₙ-aₙ₋₁=f(n)，(n≥2)和a₁，求aₙ。

例：已知aₙ₊₁-aₙ=n 且a₁=1求aₙ

解：a₂-a₁=1 ，a₃-a₂=2， a₄-a₃=3 ，…… ，aₙ-aₙ₋₁=n-1 各式左右疊加得

aₙ-a₁=1+2+……+(n-1)=(n-1)n/2 ，

故aₙ=a₁+(n-1)n/2=(n²-n+2)/2。

二、累乘法（逐商累乘法）

一般形式：已知aₙ/aₙ₋₁=f(n)(n≥2)和a₁，求aₙ。

例：已知aₙ₊₁/aₙ=(n+1)/n 且a₁=1求aₙ。

解：a₂/a₁=2/1 ，a₃/a₂=3/2 ，a₄-a₃=4/3 ，……， aₙ/aₙ₋₁=n/(n-1) 各式左右疊乘得aₙ/a₁=2/1*3/2*4/3……*n/(n-1)=n

故aₙ=a₁*n=n。