無窮小減無窮小等於0 【對，0-0=0】 無窮大減無窮大不一定等於0 【對，e^n-n≠0】 無窮大除以無窮大也不一定等於1 【對，e^n/n≠1】

無窮大減無窮大可以等於任何數或者無窮大.

舉例：當x趨近於0時,

1.a=1/x,b=1/x.a,b都趨近於無窮大,但是a-b=0.

2.a=1/x,b=1/2x.a,b都趨近於無窮大,則a-b=1/x,也為無窮大.

2.a=1/x,b=n+1/x.a,b都趨近於無窮大,n為任意數,則a-b=n,為任意數

可以是零，可以是任何常數，可以是無窮，可以無極限，要看具體的表達式。例如n+k和n都是無窮大(n趨向無窮時)，兩者相減等於k，k取1，差的極限就是1，k取100，差的極限就是100。同樣，n平方和n都是無窮大(n趨向無窮時)差趨向無窮。

無窮大的數學定義:

設函數f(x)在x0的某一去心鄰域內有定義(或x大於某一正數時有定義)。如果對於任意給定的數M(無論它多麼大)，總存在正數∞(或正數 X)，只要x適合不等式0\u003clx-x0l\u003co0(或x\u003eX，即x趨於無窮)，對應的函數值f(x)總滿足不等式If(x)\u003eM，則稱函數f(x)為當x→x0(或x→∞)時的無窮大。

在自變量的同一變化過程中，無窮大與無窮小具有倒數關系，即當x→a時f(x)為無窮大，則1/f(x)為無窮小;反之，f(x)為無窮小，且f(x)在a的某一核心鄰域內恆不為0時，1/f(x)才為無窮大。無窮大記作o，不可與很大的數混為一談。