求導是數學計算中的一個計算方法，它的定義就是，當自變量的增量趨於零時，因變量的增量與自變量的增量之商的極限。

在一個函數存在導數時，稱這個函數可導或者可微分。可導的函數一定連續。不連續的函數一定不可導。

擴展資料：

一階導數表示的是函數的變化率，最直觀的表現就在於函數的單調性，定理：設f(x)在[a,b]上連續，在（a,b)內具有一階導數，那麼：

（1）若在(a,b)內f'(x)>0,則f(x)在[a,b]上的圖形單調遞增；

（2）若在(a,b)內f’(x)<0,則f(x)在[a,b]上的圖形單調遞減；

（3）若在(a,b)內f'(x)=0,則f(x)在[a,b]上的圖形是平行（或重合）於x軸的直線，即在[a,b]上為常數。

函數的導數就是一點上的切線的斜率。當函數單調遞增時，斜率為正，函數單調遞減時，斜率為負。

導數與微分：微分也是一種線性描述函數在一點附近變化的方式。微分和導數是兩個不同的概念。但是，對一元函數來說，可微與可導是完全等價的。

可微的函數，其微分等於導數乘以自變量的微分dx，換句話說，函數的微分與自變量的微分之商等於該函數的導數。因此，導數也叫做微商。函數y=f(x)的微分又可記作dy=f'(x)dx

可導函數有一些常規函數，例如sinx，cosx，tanx，x，x^2等這些函數均可導。

三角函數的導數公式

正弦函數：(sinx)'=cosx

餘弦函數：(cosx)'=-sinx

正切函數：(tanx)'=sec²x

餘切函數：(cotx)'=-csc²x

正割函數：(secx)'=tanx·secx

餘割函數：(cscx)'=-cotx·cscx

反三角函數的導數公式

反正弦函數：(arcsinx)'=1/√(1-x^2)

反餘弦函數：(arccosx)'=-1/√(1-x^2)

反正切函數：(arctanx)'=1/(1+x^2)

反餘切函數：(arccotx)'=-1/(1+x^2)

其他函數導數公式

常函數：y=c(c為常數) y'=0

冪函數：y=xn y'=nx^(n-1)

指數函數：①y=ax y'=axlna ②y=ex y'=ex

對數函數：①y=logax y'=1/xlna ②y=lnx y'=1/x