般來說,如果這個一元二次函數的定義域是R的話：

（1）函數開口向上,即a>0時,則沒有最大值,只有最小值,即函數的頂點,可用函數的頂點公式：(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)來求.

設函數y=f（x）的定義域為I，如果存在實數M滿足：

①對於任意實數x∈I，都有f(x)≥M，②存在x0∈I。使得f (x0)=M，那麼，我們稱函數M 是函數y=f(x)的最小值。簡記為minf(x).

求函數最小值的方法如下:

1.

判別式求最值 主要適用於可化為關於自變量的二次方程的函數。根據二次方程圖像的特點,求開口方向及極值點即可。

2.

函數單調性 先判定函數在給定區間上的單調性,而後依據單調性求函數的最值

3.

數形結合 主要適用於幾何圖形較為明確的函數,通過幾何模型,尋找函數最值。 擴展資料: 求函數極值的方法。

1. 先對一元函數求導得到f'(x),

2. 再對f'(x)求導得到二次導數f'（x）

3. 如果f（x）的一階導函數沒有零點，即f'（x）恒大於0或者小於0，則直接計算定義域邊界點，邊界點即最大最小值

4. 如果f'(x)=0有零點x1，x2......，則看二階導函數f''（x）在x1，x2處的大小，若f''（x1）小於0，則在x=x1處取極大值，f''（x1）大於0，則取極小值，f''（x1）=0則非極大值極小值。