解答如下：將96化成(100-4)再運用乘法分配律即可計算。具體過程是25乘96乘125等於25(100-4)×125=(2500-100)×5的3次方等於(5的平方x10的平方-10的平方)乘以5的3次方等於10的平方乘以(5的平方-1)乘以5的3次方等於2的平方乘以5的平方乘以5的3次方乘以(5的平方-1)等於4乘以5的5次方乘以(5的平方-1)等於5的5次方乘以4乘以24等於100乘以3625等於362500。

將該乘法轉換成整數減餘數進行計算，過程如下：

25X（100一4）x（100+25）={25x100一25×4}x（100十25）=2400x100+24×25=240000十600=240600

可以把96拆分成8✘4✘3，然後再用乘法結合律將25和4結合，125和8結合，這樣湊整去算更簡便一些。完整的過程就是:25✘96✘125=(4✘25)✘(8✘125)✘3=100✘1000✘3=300000。

將 25、96、125 分解質因數：25 = 5²、96 = 2⁶ × 3 和 125 = 5³。

則原式為：25 × 96 × 125 = (5²) × (2⁶ × 3) × (5³) = 2⁶ × 3 × 5⁸

因此，原式為 2 的冪次方乘上 3 和 5 的乘積，即簡便運算結果為 3 × 2⁶ × 5⁸。