行列式其實是個數值。沒有點乘和叉乘之分。乘法就是通常的數乘。代數中的乘法法則，也就是它的法則，可以放心的去使用。

分清點乘和叉乘

點乘，也叫向量的內積、數量積。顧名思義，求下來的結果是一個數。

向量a·向量b=|a||b|cos<a,b>

在物理學中，已知力與位移求功，實際上就是求向量F與向量s的內積，即要用點乘。

叉乘，也叫向量的外積、向量積。顧名思義，求下來的結果是一個向量，記這個向量為c。

|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b>

向量c的方向與a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法則”判斷（用右手的四指先表示向量a的方向，然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。

因此

向量的外積不遵守乘法交換率，因為

向量a×向量b=-向量b×向量a

在物理學中，已知力與力臂求力矩，就是向量的外積，即叉乘

是向量a b 所構成平行四邊形的面積 物理意義是力矩 a×b=|a||b|sina a為向量a b的夾角

等於0，

向量i叉乘向量k等於一個與向量i和k都垂直的向量，這個向量再與向量k做點乘，就等於0了。

向量叉乘自己等於什麼？向量叉乘自己等於什麼？向量叉乘自己等於什麼？向量叉乘自己等於什麼？