當知道該二次函數與x軸的交點與二次項係數時，可用交點式確定其解析式。 可設二次函數解析式為y=a(x-x1)(x-x2) （x1 x2為拋物線與x軸交點橫坐標，代入可得二次函數解析式

交點式：y=a(X-x1)(X-x2) [僅限於與x軸有交點A（x1，0）和 B（x2，0）的拋物線]

設y=ax²+bx+c此函數與x軸有兩交點,, 即ax²+bx+c=0有兩根 分別為 x1,x2,

a(x²+bx/a+c/a)=0 根據韋達定理 a[x²-(x1+x2)x+x1*x2]=0

十字交叉相乘：

1x -x1

1x -x2

a(x-x1)(x-x2) 就是這樣推出的。

解決二次函數，還有一般式和頂點式

一般式：y=ax²+bx+c

頂點式：y=a(x-h)²+k

交點式：y=a(x-x1)(x-x2) [僅限於與x軸有交點A（x1，0）和 B（x2，0）的拋物線]

一般的，如果a，b，c是常數(a≠0)，那麼y叫做x的二次函數。