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  • 1 # 極速吉恩2W6

    餘弦二倍角公式有三組表示形式,三組形式等價:

    1、cos2α = 2(cosα)^2 − 1

    2、cos2α = 1 − 2(sinα)^2

    3、cos2α = (cosα)^2 − (sinα)^2

    推導:

    cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=(cosA)^2-(sinA)^2=2(cosA)^2-1=1-2(sinA)^2

    正切二倍角公式:

    tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]

    推導:

    tan2A=tan(A+A)=(tanA+tanA)/(1-tanAtanA)=2tanA/[1-(tanA)^2]

    2倍角變換關系

    二倍角公式通過角α的三角函數值的一些變換關系來表示其二倍角2α的三角函數值,二倍角公式包括正弦二倍角公式、餘弦二倍角公式以及正切二倍角公式。

    在計算中可以用來化簡計算式、減少求三角函數的次數,在工程中也有廣泛的運用。

  • 2 # 肥妹變肥婆

    cos2倍角公式是cos2A=2(cosA)^2-1=1-2(sinA)^2,二倍角公式是數學三角函數中常用的一組公式,通過角α的三角函數值的一些變換關系來表示其二倍角2α的三角函數值,二倍角公式包括正弦二倍角公式、餘弦二倍角公式以及正切二倍角公式。在計算中可以用來化簡計算式、減少求三角函數的次數,在工程中也有廣泛的運用。

    三角函數是基本初等函數之一,是以角度(數學上最常用弧度制,下同)為自變量,角度對應任意角終邊與單位圓交點坐標或其比值為因變量的函數。也可以等價地用與單位圓有關的各種線段的長度來定義。三角函數在研究三角形和圓等幾何形狀的性質時有重要作用,也是研究週期性現象的基礎數學工具。在數學分析中,三角函數也被定義為無窮級數或特定微分方程的解,允許它們的取值擴展到任意實數值,甚至是複數值。