三角函數的降冪公式是：cos²α=(1+cos2α)/2

sin²α=(1-cos2α)/2

tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

降冪公式推導過程：

運用二倍角公式就是升冪，將公式cos2α變形後可得到降冪公式：

cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

∴cos²α=(1+cos2α)/2

sin²α=(1-cos2α)/2

降冪公式，就是降低指數冪由2次變為1次的公式，可以減輕二次方的麻煩。

二倍角公式：

sin2α=2sinαcosα

cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

tan2α=2tanα/（1-tan²α）

三角函數中的降冪公式可降低三角函數指數冪。多項式各項的先後按照某一個字母的指數逐漸減少的順序排列,叫做這一字母的降冪。直接運用二倍角公式就是升冪，將公式Cos2α變形後可得到降冪公式。

根據三角函數的二倍角公式，可以知道cosx的3次方有三種方法降次 1、因為cos 2x=2(cos x)^2-1，所以 (cos x)^3=(cos x)^2*cos x=1/2*(1+cos 2x)*cos x=(1/2)*cos x+(1/2)*cos 2x*cos x 。

2、因為 (sin x)^2+(cos x)^2=1，sin2x=2sin x *cos x，所以 (cos x)^3=(cos x)^2*cos x=(1-sin^2 x)*cos x=cos x -sin x *sin x *cos x=cos x -(1/2) *sin x *sin 2x 。

3、因為cos 2x=1-2(sin x)^2，所以 (cos x)^3=(cos x)^2*cos x=(1-sin^2 x)*cos x=cos x -(sin x)^2 *cos x=cos x -(1/2) *(1-cos 2x)*cos x=(1/2) *cos x +(1/2) *cos 2x 。