因為sinx的平方加cosx的平方等於1，所以sinx的平方等於1減cosx的平方。

1、導數是函數圖像在某一點處的斜率，也就是縱坐標增量（Δy）和橫坐標增量（Δx）在Δx-->0時的比值。微分是指函數圖像在某一點處的切線在橫坐標取得增量Δx以後，縱坐標取得的增量，一般表示為dy。

2、（sinx）^2=1-（cosx）^2。sin函數，即正弦函數，三角函數的一種。正弦函數是三角函數的一種。對於任意一個實數x都有唯一確定的值sinx與它對應，按照這個對應法則所建立的函數，表示為y=sinx，叫做正弦函數。

3、sinx的不定積分等於（1/2）x-（1/4）sin2x+C（C為常數）。要對sinx求積分，我們需要知道以下兩個關係式:cos2x=cosx-sinx，1=sinx+cosx。然後就可以將sinx轉換為1/2（1-cos2x），那麼得到∫sinxdx=1/2∫（1-cos2x）dx=（1/2）x-（1/4）sin2x+C（C為常數）。在三角函數積分中，需要熟練掌握彼此之間的轉換關系。

先看看在直角三角形ABC中sin，cos，tan函數的定義角C=90度，對邊為斜邊c。角B對邊為b，令它為x。角A對邊為α。則sinx=b/c，cosⅹ=α/c，tanx=b/α。

再看sinx平方=b平方/c平方，cosⅹ平方=a平方/c平方。兩式相除sinx平方/cosx平方=b平方/c平方÷α平方/c平方=b平方/α平方=(b/α）平方=tanⅹ平方。

tanx2的反函數值等於tanx=sinx/cosx得 tan²x=sin²x/cos²x=(1-cos²x)/cos²x =sec²x-1！tanx的平方等（sec的平方－1）！

正割指的是直角三角形，斜邊與某個銳角的鄰邊的比，叫做該銳角的正割，用 sec（角）表示。

正割是餘弦函數的倒數！tanx的平方等於(1-cos2x)÷(1+cos2x)！有一個公式是(secx)^2-(tanx)^2=1 所以tanx的平方等於secx的平方-1！