李元霸沒有兒子，李元霸英年早逝，沒有成婚，不可能有四個兒子。

李元霸是中國古典小說《說唐》與評書《興唐傳》《瓦崗英雄》《隋唐演義傳》中的人物，唐高祖竇皇后第三子，被隋煬帝御封為“西府趙王”“猛勇大將軍”，天下第一好漢，隋唐十八好漢之首，傳說為金翅大鵬鳥轉世。李元霸面如病鬼，骨瘦如柴，使一對金錘，坐騎為“萬里雲”。

西遊記裡的金翅大鵬雕曾經轉世兩人，分別是李元霸和岳飛

1、轉世李元霸，出自《說唐》，金翅大鵬雕轉世為大隋第一好漢李元霸，與之宿敵聞仲轉世的宇文成都決鬥到底。轉世的李元霸繼承了大鵬雕的桀驁狂霸，為古典武力之巔峰；這聞仲在封神之後，被封為九天應元雷聲普化天尊，也就是雷部老大，所以後來李元霸也就是死在雷聲下。

2、轉世岳飛，出自一部傳奇小說《說岳全傳》，民族英雄岳飛原來是大鵬金翅鳥的人間化身。書中是這樣記述：宋徽宗在元旦祭祀上天，祭表是寫給“玉皇大帝”的，但在抄寫祭表的時候，誤將“玉”字上一點寫在“大”字上去了，成了“王皇犬帝”。玉帝看了大怒，說：“王皇可恕，犬帝難饒！”就派遣赤須龍下界，降生於金國，成為金國老狼主第四個太子金兀朮，玉皇大帝要讓金兀朮攪亂中原，以報“犬帝”之恨。西天釋迦牟尼佛恐怕赤須龍下界以後，沒有人能夠降伏，就派遣專門吃龍的大鵬鳥下界，轉世為岳飛，保全宋室江山。

答：李元霸是隋唐演義虛構的人物，隋唐英雄裡排名第一位的戰神。

傳說是金翅大鵬鳥下凡降世救世濟民。