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1 # 欲塵清風15
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2 # 用戶1321481515306
概念不同：數集指的是數的集合;點集指的是點的集合。
表示方法不同：數集，所有正整數組成的集合稱為正整數集,記作N*,Z+或N+; 點集，{(x,y)|y=x+1}指在直線y=x+1上的所有點的集合。
性質不同：數集: ①、確定性:每一個對象都能確定是不是某一集合的元素,沒有確定性就不能成為集合。 ②、互異性:集合中任意兩個元素都是不同的對象。 ③、無序性:一個集合中,每個元素的地位都是相同的,元素之間是無序的。 點集: ①、點集只是元素是點的集合,不是關系,因此不是函數。 ②、但如果把點集作為某個集合的子集考慮,這時候點的表示形式(坐標——兩組數)本身就蘊涵了函數的要素——自變量和值。
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3 # 用戶4785053273395
函數的概念:設A，B是非空數集，如果按照某種確定對應關系f,使對於集合A中的任意一個數x,在集合B中都有唯一確定的數f(x)和它對應，那麼就稱f:A→B為從集合A到集合B的一個函數.記作y= f(x),x∈A
映射的概念:設A、B是非空集合，如果按照某種確定的對應關系f,使對於集合A中的任意一個元素x,在集合B中都有唯一的元素和它對應，那麼就稱為從集合A到集合B的一個映射.映射是函數概念的推廣，映射針對一般集合，而函數只針對數集.
另附圖:
1 數集：數集就是數的集合，其特徵是具有某種特定性質的具體的或抽象的對象匯總成的集體。
2.空集：不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。空集不是無；它是內部沒有元素的集合。
3.有限集：有限個元素組成的集合，由所有小於10000的質數所組成的集合都是有限集合。一個是說與自然數串的一個線段對等的集合，以及空集合，都叫做有限集合4.無限集：勢最小的無限集為可數集
，即與自然數集N對等的無限集，無限集必含有可數子集，無限集減去一有限子集仍為無限集，任一無限集與一可數集之並與該無限集間存在雙射。