答案都是“不一定”。比如y1=x^3, y2=x, 都是增函數，但其比值y1/y2=x^2在不同的區間增減性不同，在全區間也不是增函數。

同理，y1=1/x^3, y2=1/x都是減函數，其比值類似上面的情形。

y1=x^3, y2=1/x為一增一減函數，其比值y1/y2=x^4也類似上面的情形。

增函數除以增函數是增函數。設函數f(x)的定義域為D，如果對於定義域D內的某個區間上的任意兩個自變量的值x1，x2，當x1

函數（function）的定義通常分為傳統定義和近代定義，函數的兩個定義本質是相同的，只是敘述概念的出發點不同，傳統定義是從運動變化的觀點出發，而近代定義是從集合、映射的觀點出發。函數的近代定義是給定一個數集A，假設其中的元素為x，對A中的元素x施加對應法則f，記作f（x），得到另一數集B，假設B中的元素為y，則y與x之間的等量關系可以用y=f（x）表示，函數概念含有三個要素：定義域A、值域B和對應法則f。其中核心是對應法則f，它是函數關系的本質特徵。

1、定義法：在函數定義域中任取兩個實數，在函數定義域中實數1大於實數2，比較函數分別取實數1和實數2的含數值。若函數值1減去函數值2的差大於0，則說明該函數是增函數，小於0則是減函數；

2、求導法：利用求導法則求原函數的導函數，若導函數大於0則是增函數，小於0則是減函數。