（3a+2b)的平方的最後結果是9a方+12ab+4b方。

理由如下。

因為求(3a+2b)的平方，是求兩個單項式的和的平方。屬於多項式乘以多項式的運算。根據多項式乘以多項式的計算公式，我們可以利用完全平方和公式計算。完全平方和公式的計算結果展開是三項式。可以用口訣記住它的結果是：首平方，尾平方，積的二倍在中央。

所以（3a+2b）的平方=9a的平方+12ab+4b的平方。

3a+4b=2017

2017為奇數

已知奇數加偶數得奇數

4b一定為偶數，則3a必為奇數。

已知奇數乘以奇數得奇數

3為奇數，a一定是奇數，令a=2n+1，n為自然數。將a=2n+1代入等式得:

3(2n+1)+4b=2017

6n+4b=2014

3n+2b=1007

1007為奇數，由上面的已知條件得出:

2b為偶數，3n一定為奇數，n也必為奇數，令n=2k+1，a=2(2k+1)+1=4k+3，k為自然數

將n代入上式得:

3(2k+1)+2b=1007

6k+2b=1004

3k+b=502

b=502-3k

當b=0時，3k<502→k<502/3≈167.7

由上得出

a=4k+3

b=502-3k

k為0到167的所有自然數，共有168個正整數解。