判斷方法：

1. 當雙曲線的焦點在X軸上時，Y軸左邊的為左支，Y軸右邊的為右支；

2. 當雙曲線的焦點在Y軸上時，X軸上面的為上支，X軸下邊的是下支。

雙曲線簡介：

雙曲線是定義為平面交截直角圓錐面的兩半的一類圓錐曲線。

它還可以定義為與兩個固定的點（叫做焦點）的距離差是常數的點的軌跡。這個固定的距離差是a的兩倍，這裡的a是從雙曲線的中心到雙曲線最近的分支的頂點的距離。a還叫做雙曲線的實半軸。焦點位於貫穿軸上，它們的中間點叫做中心，中心一般位於原點處。

先確定雙曲線k的值,就知道雙曲線所在的兩個象限,然後知道直線所經過的象限,就知道是與左支還是右支想交

直線過定點,即這個點一定滿足直線的方程

2.消去X或者Y,主要是看直線方程用X表示簡單還是用Y表示簡單,到最後都會此採用韋達定理

3.主要是看X的取值範圍,如果X>0則取右支,反之取左支

聯立,derta（拼音）大於0,兩根之積大於0,兩根之和大於0（右支）；兩根之積大於0,兩根之和小於0（左支）；兩根之積小於0（兩支各一個）

若己知雙曲線標準方程，可由點坐標確定。例如焦點在X軸上，若動點橫坐標為負在左支上，橫坐標為正在右支上（焦點在y軸上看縱坐標正負）。若已知定義的話，看動點到兩焦點距離遠近。