白噪聲一定是平穩隨機過程,而且嚴格平穩,因為白噪聲的二階循環頻率非零時週期自相關函數恆為零因而嚴格平穩。

白噪聲過程(white noise process )譜密度為常數的寬平穩過程.人們把協方差函數R (t) _No}Ct)的寬平穩過程稱為白噪聲過程(簡稱白噪聲)。

嚴平穩

定義：給定隨機過程X（t）,t屬於T，其有限維分布組為F（x1,x2,...xn;t1,t2,...,tn），t1,t2,...,tn屬於T，對任意n任意的t1,t2,...,tn屬於T，任意滿足t1+h,t2+h,...,tn+h屬於T的h，總有

F（x1,x2,...xn;t1,t2,...,tn）=F（x1,x2,...xn;t1+h,t2+h,...,tn+h）稱此過程嚴平穩。

簡單點說嚴平穩是一種條件比較苛刻的平穩性定義，它認為只有當序列所有的統計性質都不會隨著時間的推移而發生變化時，該序列才能被認為平穩。

寬平穩

定義：給定二階矩過程（二階矩存在）X（t），t屬於T，如果X（t）的均值函數u(t)是常數，相關函數R(t1,t2)=f(t2-t1)即相關函數只與時間間隔有關，則稱為寬平穩過程。

簡單地說寬平穩是使用序列的特徵統計量來定義的一種平穩性。它認為序列的統計性質主要由它的低階矩決定，所以只要保證序列低階矩平穩（二階），就能保證序列的主要性質近似穩定。

一般關系

嚴平穩條件比寬平穩條件苛刻，通常情況下，低階矩存在的嚴平穩能推出寬平穩成立，而寬平穩序列不能反推嚴平穩成立。

注意：不存在低階矩的嚴平穩序列不滿足寬平穩條件，例如服從柯西分布的嚴平穩序列就不是寬平穩序列。　當序列服從多元正態分布時，寬平穩可以推出嚴平穩。