答：正方形是四條邊相等，且相互垂直的四邊形，它沒有斜邊。40厘米正方形就是它的四條邊的長度都是40厘米。那麼它的對角線的長度，根據勾股定理可知它等於根號下兩條邊長的平方和。即根號下40的平方加40的平方等於40倍根號下2厘米。

一個正方形邊長40厘米，求斜邊的長，根據題意可知沿著角的頂點畫出對角線，這個斜邊也就是對角線把正方形分成了兩個完全相等的等腰三角形，根據勾股地理，40的平方*40的平方＝斜邊的平方，最後得出結果等於√3200=40√2，所以正方形對角線的長度為40√2厘米。

這個是邊長是40厘米的正方形，斜邊是指對角線長度。正方形對角線平方等於2乘以邊長平方。所以這個正方形對角線長度平方是2×40×40＝3200。所以對角線長度約是56.56厘米。即正方形斜邊長約是56.56厘米。

正方形對角線40厘米，邊長是28.285厘米。

正方形的對角線，把一個正方形平均分成兩個完全相同的等腰直角三角形。這個等腰直角三角形的斜邊長等於40厘米，它的高等於20厘米。因此，這個等腰直角三角形的面積是：40厘米x20厘米÷2=400平方厘米。這個正方形的面積，是兩個等腰直角三角形的面積之和：400x2=800平方厘米。

正方形的面積，等於它的邊長乘以邊長，即：S=aa。已知S=800平方厘米，那麼a就是800的平方根，即28.285厘米