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  • 1 # 用戶5435842789945

    那是重心,重心和三角形三個頂點組成的三個三角面積相等,等於原來三角形的三分之一。

    這由重心的性質:“重心到頂點與到對邊中點比為2:1”推出來的。

    1、三角形的重心的性質:

    2、重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2比1。重心和三角形任意兩個頂點組成的3個三角形面積相等。即重心到三條邊的距離與三條邊的長成反比。重心到三角形3個頂點距離的平方和最小。

    3、在平面直角坐標系中,重心的坐標是頂點坐標的算術平均數。以重心為起點,以三角形三頂點為終點的三條向量之和等於零向量。垂心為三條高的交點內心為三條角平分線交點,到三邊距離相等,為三角形內接圓圓心。

    4、垂心分每條高線的兩部分乘積相等三角形內切圓的圓心,叫做三角形的內心。三角形的三條內角平分線交於一點。該點即為三角形的內心。內心到三角形三邊距離相等。三角形的旁切圓的圓心,叫做三角形的旁心。旁心到三邊的距離相等。外心為三條中垂線交點,到三個頂點距離相等,為三角形外接圓圓心。任意三角形外心,內心,垂心三心共線,且外心到重心距離為重心到垂心距離的一半