切比雪夫（Chebyshev）不等式：對於任一隨機變量X ,若EX與DX均存在,則對任意ε＞0,恆有P{|X-EX|>=ε}<=DX/ε^2。切比雪夫不等式可以使人們在隨機變量X的分布未知的情況下，對事件|x-u|<ε概率作出估計。 19世紀俄國數學家切比雪夫研究統計規律中，論證並用標準差表達了一個不等式，這個不等式具有普遍的意義，被稱作切比雪夫定理，其大意是： 任意一個數據集中，位於其平均數m個標準差範圍內的比例（或部分）總是至少為1－1/m2，其中m為大於1的任意正數。

對於m=2，m=3和m=5有如下結果： 所有數據中，至少有3/4（或75%）的數據位於平均數2個標準差範圍內。

所有數據中，至少有8/9（或88.9%）的數據位於平均數3個標準差範圍內。

所有數據中，至少有24/25（或96%)的數據位於平均數5個標準差範圍內。 切比雪夫（Chebyshev）不等式它適用於幾乎無限種類型的概率分布，並在比正態更寬鬆的假設下工作。

1 概率論與數理統計課程的主要特點是概念和公式繁多，章節的關系鬆散，應用題比較抽象，所以復習時要注重這些概念的理解。

2 第一、二章是基礎，很少單獨命題，經常結合後面的章節進行考察，但這兩章要深刻理解，只有這部分內容透徹理解後面的內容才能容易掌握。概率部分要重點掌握的是二維隨機變量的概率分布、邊緣分布、條件分布、獨立性等概念，要把定義和對應計算公式掌握的很熟練。另外，數學期望、方差、協方差、相關係數等數字特徵的概念及計算公式也要重點復習，因為這幾個概念是每年必考，並且主要考計算。

3 最後，這部分難點是多維隨機變量的函數的分布。這個考點最近幾年每年必考，並且主要以大題的形式出現。雖然是難點，但是方法還是比較固定的，掌握每種題型的方法即可。大數定律和中心極限定理不是考試的重點，考綱要求是了解，所以只要掌握定理的條件和結論。數理統計部分主要圍繞三大統計量分布，點估計是這部分內容的重難點，經常會考解答題。統計量的評選標準中的無偏估計要重點復習，有效性和相合性了解即可。區間估計和假設檢驗這麼多年考的比較少，所以也是了解一下，找幾個小題做一下就行了。

　　1、隨機事件和概率

　　(1)樣本空間與隨機事件

　　(2)概率的定義與性質(含古典概型、幾何概型、加法公式)

　　(3)條件概率與概率的乘法公式

　　(4)事件之間的關系與運算(含事件的獨立性)

　　(5)全概公式與貝葉斯公式

　　(6)伯努利概型

　　其中：條件概率和獨立為本章的重點，這也是後續章節的難點之一，考生務必重視。

　　2

　　隨機變量及其概率分布

　　(1)隨機變量的概念及分類

　　(2)離散型隨機變量概率分布及其性質

　　(3)連續型隨機變量概率密度及其性質

　　(4)隨機變量分布函數及其性質

　　(5)常見分布

　　(6)隨機變量函數的分布

　　其中：要理解分布函數的定義，還有就是常見的分布律抑或密度函數必須記好且能熟練應用。

　　3

　　二維隨機變量及其概率分布

　　(1)多維隨機變量的概念及分類

　　(2)二維離散型隨機變量聯合概率分布及其性質

　　(3)二維連續型隨機變量聯合概率密度及其性質

　　(4)二維隨機變量聯合分布函數及其性質

　　(5)二維隨機變量的邊緣分布和條件分布

　　(6)隨機變量的獨立性

　　(7)兩個隨機變量的簡單函數的分布

　　其中：本章是概率的重中之重，每年的解答題定會有一道與此知識點有關的題目，每個知識點都是重點，考生務必重視!

　　4

　　隨機變量的數字特徵

　　(1)隨機變量的數字期望的概念與性質

　　(2)隨機變量的方差的概念與性質

　　(3)常見分布的數字期望與方差

　　(4)隨機變量矩、協方差和相關係數

　　其中：本章只要清楚概念和運算性質，題目就不會太難，關鍵是在於計算。

　　5

　　大數定律和中心極限定理

　　(1)切比雪夫不等式

　　(2)大數定律

　　(3)中心極限定理

　　其中：其實本章考試的可能性不大，最多以選擇填空的形式出現。

　　6

　　數理統計的基本概念

　　(1)總體與樣本

　　(2)樣本函數與統計量

　　(3)樣本分布函數和樣本矩

　　其中：本章還是以概念為主，清楚概念後靈活運用，解決此類問題不在話下。

　　7

　　參數估計

　　(1)點估計

　　(2)估計量的優良性

　　(3)區間估計