tan15=sin15/cos15=Sⅰn(90一75)/C0s(90一75)=cos75/sin75=0.258819045/0.965925826=0.267949192，以上就是tan15值的計算方法和答案0.267949192，如果大家覺得對自己有所幫助的話請給以點贊吧，如果有不正確的地方請給出正確解題方法和正確的答案。

tan15°=2-√3≈0.27。

解：因為tan15°=sin15°/cos15°，而sin15°=sin(45°-30°)=sin45°cos30°-cos45°sin30°=(√2/2)*(√3/2)-(√2/2)*(1/2)=(√6-√2)/4cos15°=cos(45°-30°)=cos45°cos30°+sin45°sin30°=(√2/2)*(√3/2)+(√2/2)*(1/2)=(√6+√2)/4。

所以tan15°=sin15°/cos15°=((√6-√2)/4)/((√6+√2)/4)=2-√3，即tan15°等於2-√3

根據三角形外角等於和它不相鄰的兩個內角和，可延長CB至D，使BD=AB，連接AD．則可根據原△ABC中線段的值求解tan15°的值．

解答：解：延長CB至D，使BD=AB，連接AD．

那麼∠D=15°．

∵AB=2，AC=1，∠ABC=30°，

∴BC=√3，

又AB=BD=2，

∴DC=BC+BD=√3+2，

直角三角形ACD中，tan15°=AC/BD=2-√3．

本題綜合考查了三角形內角與外角，等腰三角形的性質等知識點．要特別注意輔助線的作法．

如果用計算器可求得tan15度＝0.2679，如果用兩角差的正切公式來求，即為：tan15度＝tan（45度-30度）＝（tan45度-tan30度）／（1＋tan45度tan30度）＝（1-√3／3）／（1＋1×√3／3）＝（3-√3）／（3＋√3）＝2-√3