先說結論吧，有理數乘方的結果很大，其實可以用對數來簡化計算。

同樣的問題，400年前有一個蘇格蘭人也問過，並且對此一直作深入研究，導致對數的發明。他就是蘇格蘭數學家約翰.納皮爾。

對數有一項看家本領:化高級運算為低級運算，最終化最低的加減。即化乘除為加減，化乘方開方為乘除。

試舉一例說明利用對數計算乘方的方法。

比如，2^2020=？

不蠢的話，沒有人真的把2自乘2020次。

設X=2^2020，

則lgX=2020lg2

lgX≈2020×0.30103

lgX=608.08059

X=10^608.08059

X=10^0.08059×10^608

X=1.2039×10^608

所以2^2020≈1.2039×10^608。

1.有理數的乘法法則：

（1）兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘；

（2）任何數同0相乘，都得0．

2. 有理數的乘法法則的推廣：

（1）幾個不等於0的數相乘，積的符號由負因數的個數決定．當負因數有奇數個時，積為負；當負因數的個數有偶數個時，積為正；

（2）幾個數相乘，如果有一個因數為0，那麼積就等於0．

3. 有理數的乘法運算律：

（1）乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積相等，即：ab＝ba．

（2）乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把後兩個數相乘，積相等．即：abc＝(ab)c＝a(bc)．

（3）乘法分配律：一個數同兩個數的和相乘，等於把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加．即：a(b+c)＝ab+ac．

1、

2、

有理數的除法

1.倒數的意義：乘積是1的兩個數互為倒數．

2. 有理數除法法則：

法則一：除以一個不等於0的數，等於乘這個數的倒數，即.

法則二：兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除．0除以任何一個不等於0的數，都得0.