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1 # 段文章
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2 # 肥妹變肥婆
直線l與平面阝相交於點B，在直線l上取點A，做直線l的垂足A'連接A'B，則∠ABA'是直線與平面所成的角。
從直線上一點向平面做垂線
得垂足，再把垂足和線面交點相連，連線和原直線的夾角就是線面角。
在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。垂直一定會出現90°。連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。
簡單說成：垂線段最短。點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。
擴展資料：
1、當直線與平面垂直時，規定這條直線與該平面成直角。
當直線與平面平行或在平面內時，規定這條直線與該平面成0°角。
2、範圍：0°≤θ≤90°（斜線與平面所成的角θ的範圍是0<θ<90°。）
3、求法：作出斜線在平面上的射影
；
4、斜線與平面所成的角的特徵：斜線與平面中所有直線所成角中最小的角。
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3 # 歲月如詩Mm5w
首先明確直線與平面所成的角的概念。設直線AB與平面α的交點為E，過直線AB上任一點C(非E)作CD⊥α，垂足為D，則ED為AB在α上的射影，∠CED就是直線AB與平面α所成的角。求直線與平面所成的角，第一步是利用直線與平面所成的角的定義在已知圖形中找出或作出直線與平面所成的角，第二步是解這個角所在的三角形(一般用餘弦定理)，第三步是回答直線與平面所成的角的大小。
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4 # 用戶6695830030121
答：根據直線與平面所成角的定義：平面的一條斜線和它在平面上的射影所成的銳角，叫做這條直線和這個平面所成的角。一條直線垂直於平面，則它們所成的角為直角；一條直線與平面平行，或在平面內，則它們所成的角為0度的角。
要求直線乚和平面所成的角只須在直線上任取一點P，過這點向平面引垂線，交平面於點M，則直線L與pM所夾的角即為所求。
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5 # Sine41
直線與平面平行或者直線在平面內,所成的角都是0
直線與平面相交（不垂直,垂直的很簡單）
直線與平面所成的角是用直線與直線所成的角來定義的
假設直線l與平面交於點A,在直線上任取一點M,過M作平面的垂線,垂足為B,則AB直線為直線l在平面內的射影,此時直線l和直線AB所成的角就是直線與平面所成的角.（按此過程求角稱為“幾何法”）
“向量法”
設直線l與平面所成的角為α
分別求出直線l的方向向量[向量a],和平面的法向量[向量n],
求得=β,
若β為銳角,則α=π/2-β
若為β鈍角,則α=β-π/2
我是有底線的哦～
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6 # 用戶5435842789945
一、斜線與平面所成角的取值範圍
1、平面的平行線與平面所成的角：規定為0°；
2、平面的垂線與平面所成的角：規定為90°；
3、平面的斜線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在平面內的射影所成的銳角，叫做這條直線和這個平面所成的角。
4、直線和平面所成的角的範圍是（0°，90°）；
求斜線與平面所成角的思路類似於求異面直線所成角：“一作，二證，三計算”。

二、怎麼求直線與平面的夾角
1.求直線與平面的夾角可以用向量的方法，表示出平面的一個向量，與該直線的的方向向量點乘，數量積除以兩個向量模的數量積，為夾角的正弦植。
2.線面夾角是指過不平行於平面的直線上一點作平面的垂線，這條直線與平面的交點與原直線與平面的交點的連線與原直線構成的銳角或直角。斜線與它在平面上的射影所成的角為線面夾角。過不平行於平面的直線上一點作平面的垂線，這條直線與平面的交點與原直線與平面的交點的連線與原直線構成的銳角或直角（這條線與原直線的夾角的餘角線面）即為夾角。夾角範圍：(0,90]或(0,π/2]
三、求直線和平面的夾角方法：
1.在直線上取一點,過該點作平面的垂線,與平面交於另一點,直線斜足與這一點連接起來,形成的角就是所求的直線和平面的夾角。
2.向量方法。表示出平面的一個向量,與該直線的的方向向量點乘,數量積除以兩個向量模的數量積,為夾角的正弦植。
四、直線與平面所成的角的定義：
①直線和平面所成的角有三種：
a．斜線和平面所成的角：一條直線與平面α相交，但不和α垂直，這條直線叫做平面α的斜線．斜線與α的交點叫做斜足，過斜線上斜足以外的點向平面引垂線，過垂足與斜足的直線叫做斜線在平面α內的射影，平面的一條斜線和它在平面上的射影所成的銳角，叫做這條直線和這個平面所成的角。
b．垂線與平面所成的角：一條直線垂直於平面，則它們所成的角是直角。
c．一條直線和平面平行，或在平面內，則它們所成的角為00。
②取值範圍：00≤θ≤900。
五、最小角定理：
斜線和它在平面內的射影所成的角（即線面角），是斜線和這個平面內的所有直線所成角中最小的角。
六、求直線與平面所成的角的方法:
(1)找角：求直線與平面所成角的一般過程：①通過射影轉化法，作出直線與平面所成的角；②在三角形中求角的大小．
(2)向量法：設PA是平面α的斜線， ，向量n為平面α的法向量，設PA與平面α所成的角為θ，則
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答：這是一道立體幾何的算題，求直線與平面所成的角有兩種方法：一，在直線上取一點，通過該點作平面的垂線，與平面相交於另一點，直線斜足與這點連接起來形成的角。
二，採用向量法，表示出一個平面的法向量，與該直線的方向向量點乘，乘積除以兩個向量模的乘積為夾角的正弦值。