行列式是個數值，行列式的加減是先計算出兩個行列式的值後再進行加減。行列式在數學中，是一個函數，其定義域為det的矩陣A，取值為一個標量，寫作det(A)或 | A | 。無論是在線性代數、多項式理論，還是在微積分學中（比如說換元積分法中），行列式作為基本的數學工具，都有著重要的應用。行列式可以看做是有向面積或體積的概念在一般的歐幾里得空間中的推廣。或者說，在 n 維歐幾里得空間中，行列式描述的是一個線性變換對“體積”所造成的影響。

1、行列式A中某行(或列)用同一數k乘,其結果等於kA。

2、行列式A等於其轉置行列式AT(AT的第i行為A的第i列)。

3、若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行(或列),一個是b1,b2,…,bn；另一個是с1，с2,…,сn；其餘各行（或列）上的元與|αij|的完全一樣。

4、行列式A中兩行（或列）互換,其結果等於-A。 ⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一數後加到另一行（或列）中各對應元上，結果仍然是A。

答：

微積分中的加減運算法則指的是對兩個或多個函數進行加減運算的規則。這裡我們主要討論導數和積分的加減運算法則。

一、導數的加減運算法則

設f(x)和g(x)都在區間I上可導，則有：

(f+g)'(x) = f'(x) + g'(x)

即兩個函數的和的導數等於這兩個函數的導數之和。

例如，若 f(x) = x², g(x) = 3x，則(f+g)'(x) = f'(x) + g'(x) = 2x + 3。

(f-g)'(x) = f'(x) - g'(x)

即兩個函數的差的導數等於這兩個函數的導數之差。

例如，若 f(x) = x³, g(x) = 2x²，則(f-g)'(x) = f'(x) - g'(x) = 3x² - 4x。

二、積分的加減運算法則

設函數f(x)和g(x)都在區間I上連續，則有：

∫(f(x)±g(x))dx = ∫f(x)dx ± ∫g(x)dx

即兩個函數的和（或差）的積分等於這兩個函數的積分之和（或差）。

例如，若 f(x) = x², g(x) = 3x，則∫(f(x)+g(x))dx = ∫f(x)dx + ∫g(x)dx = (1/3)x³ + (3/2)x² + C，其中C為常數。