首先，根據幾何關系，分別計算出A、B、C、D、E各點，到齒輪圓心的距離，即半徑rk（例如，E點半徑就是齒輪齒頂圓半徑；C點半徑就是齒輪節圓半徑；其它的半徑，可以通過已知關系計算）；漸開線齒廓上任意點的曲率半徑等於

（（rk）^2

-

（rb）^2

）^0.5；曲率等於曲率半徑的倒數。其中rb是齒輪基圓半徑。

圓的曲率K等於該圓半徑的倒數，即K=1/R。

推導過程為（其中△a即圓心角

的變化度用弧度表示 △s/R）

△a/△s

=△s/R/△s

=1/R

曲率（curvature）就是針對曲線上某個點的切線

方向角對弧長

的轉動率，通過微分來定義，表明曲線偏離直線的程度。數學上表明曲線在某一點的彎曲程度的數值。

曲率越大，表示曲線的彎曲程度越大。曲率的倒數就是曲率半徑

。

擴展資料：

曲率的意義：

曲率是幾何體不平坦程度的一種衡量。平坦對不同的幾何體有不同的意義。

動力學中，一般的，一個物體相對於另一個物體做變速運動時也會產生曲率。這是關於時空扭曲造成的。結合廣義相對論

的等效原理，變速運動的物體可以看成處於引力場

當中，因而產生曲率。

按照廣義相對論的解釋，在引力場中，時空的性質是由物體的“質量”分布決定的，物體“質量”的分布狀況使時空性質變得不均勻，引起了時空的彎曲。因為一個物體有質量就會對時空造成彎曲，而你可以認為有了速度，有質量的物體變得更重了，時空彎曲的曲率就更大了。