二次根式化簡八種方法是：

1、根式中被開方數含有平方數的因數化到根號外邊；2、根式式中含有平方式的因式化到根號外邊；3、被開方式（數）有分母的把分母化到根號外邊；4、有根式乘法，先計算乘法再化簡；5、有根式除法要先化成分式，再化簡；6、被開方式是單項式先分解因式再化簡；7、分式方程用平方法

8、根式中有根式的用共軛因式化簡

根式化簡的萬能方法是將根式中的因式進行提取和約分。首先，對根號內的數進行因式分解，例如把√18分解為√(2×3×3)。

然後，將每個因子的平方根分別提取出來，得到√2×√3×√3。

接下來，將可約分的因子合并，即√2×3=√6。

最後，將提取出的平方根和合並後的因子乘起來，得到最簡形式的根式√6×√3。

這種方法適用於任何根式，可以快速地將複雜的根式化簡為簡單的形式。這樣做不僅可以簡化計算，還能提高解題效率。

根式化解的萬能方法如下1：

1.有理化因式。如二次根式中的被開方數不含分母，那麼就利用有理化因式將其化為最簡形式。

2.根式化簡。利用根式與分數互化的方法，將根式化為分數指數冪的形式，化簡運算。

3.開方化簡。如果要求的是分數的值，那麼就利用分數指數冪的性質，將分數指數冪化為根式，然後在根式已化為最簡形式的基礎上再繼續開方，從而將根式化為一個已給根式的和或差的形式。

4.運算性質。根據運算性質，將根式化為一個數的平方式。

5.綜合除法。如果被開方數中含不能開得盡方的數因式，就可以用綜合除法來試除它，從而得到最簡根式。

根式化簡的方法可以根據不同的情況採用不同的策略，但一般情況下，可以通過將根號內的數拆分為質因數的乘積，然後合并相同的因數。

對於含有平方數的根式，可以直接提取出平方數，將其乘以根號內剩下的非平方數。

對於含有分數的根式，可以先將分子和分母進行因式分解，然後合并相同的因子，並將分子和分母的根式分別簡化。

此外，還可以利用倒數的性質，將根號的指數轉換成指數的根號來簡化表達式。根式化簡的關鍵是找出可以簡化的因子並進行合并，以便得到更簡潔的表達式。