解：長方形的對角線計算方法是：對角線等於長的平方加寬的平方之和再開方。 舉例說明：長為3，寬為4，那麼對角線=3的平方加4的平方之和（即為25）再開方，最後得到5。

長方形對角線是長方形兩個相對頂點間的連線。可以利用勾股定理來計算長方形對角線的長度。具體來說，對於一個長方形，它的兩條邊的長度分別為a和b，那麼它的對角線長度D可以表示為：D = √(a² + b²)也就是說，對角線的長度等於兩個邊長的平方和的平方根。

這個公式同樣適用於正方形，因為正方形也是一種特殊的長方形，它的四條邊長度相等。因此，計算正方形對角線長度的公式也是：D = √(s² + s²) = √2s² = s√2其中s代表正方形的邊長。

這個公式也可以推廣到其他平面圖形的對角線計算中，只要它們符合勾股定理的條件。最後，要注意在計算的過程中保留足夠的有效數字，以確保結果的準確性。

如果已知長方形的長(a)和寬(b)，那麼長方形對角線的長度L=√a^2+b^2。

如果一直長方形的長(寬)為a，對角線與長(寬)的夾角θ，那麼，長方形對角線的長L=a/sinθ。

公式：l=√（a²+b²）。其中a、b分別代表長方形的長和寬，l代表長方形的對角線長度。長方形對角線長的平方為兩邊長平方的和。長方形的兩條對角線相等，兩條對角線互相平分。



1推導過程

長的平方+寬的平方=對角線的平方。

解：令長方形的長為a，寬為b，對角線為c。

因為長方形的四個角都為直角，那麼長方形的長、寬和對角線就構成一個直角三角形。

那麼根據三角形性質可得，a^2+b^2=c^2，

可得c=√(a^2+b^2)。

即長方形的對角線長度=√(長的平方+寬的平方)。

2長方形對角線的性質

1、具有平行四邊形的所有性質，對邊平行且相等，對角相等，鄰角互補，對角線互相平分，而且四個角都是直角；它的對角線相等，具有不穩定性（易變形）。

2、矩形也叫長方形。矩形是至少有三個內角都是直角的四邊形。矩形是一種特殊的平行四邊形，正方形是特殊的矩形。由於矩形是特殊的平行四邊形，故包含平行四邊形的性質。