解答

150÷5=30(個)，150÷25=6(個)，150÷125=1(個)……25，

所以1×2×3×4×……×150的乘積的末尾零的個數為：30＋6＋1=37(個)

答：1×2×3×4×……×150的乘積的末尾有37個連續的零.

故答案為：

37個

首先要注意，末尾有多少個0是由因數2和因數5的個數決定的。因為每當有一組2和5配對相乘，就可以得到一個10，從而末尾就多一個0。因此，我們只需要計算1至150中有多少個因數2和因數5即可。

因數2的數量明顯比因數5多，因為每個偶數都是2的倍數，而不是每個數都是5的倍數。因此，我們只需要計算1至150中有多少個因數5即可。

首先，有5、10、15、20、25、30、35、40、45、50、55、60、65、70、75、80、85、90、95、100、105、110、115、120、125、130、135、140、145、150這30個數中，每個數中都包含了一個因數5，所以這些數中，總共有30個因數5。

其次，有25、50、75、100、125這5個數中，每個數中包含了兩個因數5，所以這些數中，總共有10個因數5。

綜上所述，在1至150中，總共有30+10=40個因數5，因此1乘2乘3一直乘到150末尾就有40個0。