63+64+65+78+79+80＝？這個算式的前三項(63+64+65)和後三項(78+79+80)都是等差數列，公差都是(1)，中間雖然缺少幾項但它們仍然是等差數列，可以把63看成首項，把80看成末項，等差數列的(首項+末項)等於(第二項+次末項)，可以此類推，同時它們共6項是偶數項，計算方法為(首項+末項)x(項數/2)即：

(63+80)x(6/2)=

143x3=429

回答完畢請審批。

解：在解題時，我們首先要在給出的6個數中找出中間值的數以便運算方便、易算，我們先將算式進行一定的變化，即63+64+65+78+79+80=70-7+70-6+70-5+70+8+70+9+70+10=70×6-7-6-5+8+9+10=420-18+27=429，通過以上運算我們可以看出，做這類型的題，我們首先要對算式中給出的數進行分析，然後對數進行變化，使計算過程方簡單、易算，這題答為429。

答：63十64十65十78+79十80等於429。

本題我們通過觀察，可以對原算式中的數字進行拆湊，拆湊成整十的數字，從而使運算過程變得方便快捷，因為這幾個數都離70不多，所以我們將這幾個數都拆湊成70。本題具體運算過程如下：636465787980=70-7+70-6+70-5+70+8+70+9+70+10=70x6-7-6-5+8+9+10=420+9=429

這個問題單從字面上看這兩數字組合應可以通過計算可知有多少個組合，但我們仔細分析一下:題中所說1到十這10個數字按數學知識中應該不但包括有整數，數字中還應包含有小數，分數等種類。那麼照此看來1到十中任意兩個數字組合就應當是一個答案，因此本題應有無數個組合。

一到十兩個數字組合能得到五個組合。兩個數字組合，也即是兩個數字組成一組。一至十有十個數字，每兩個數字一組，即是一和二，組成一組，三和回組成一組，五和六組成一個，七和八組成一組，九和十組成一組。得出了五組。所以說一到十兩個數字組成一組能組成五組。

這個問題有點難，好像我們那時上高中才會遇見這種題目，而且是奧數題才會遇見，應該有522種，首先先把兩位數10拿去掉，剩下的1到9共有9*8*7=504種組合。

接下來我們帶上10共有9*2=18種組合，，所以一共有504+18=522種組合，這是一種速算方法，要是像那樣一一列舉，那樣又煩鎖，又容易出錯。

從1到10 每2個數字為一組，不能有相同得數字，有45組組合。

10*9/（2*1）=45

有45組

任意兩個數一組，那麼1可以和其他九個數字組成9組。

2也可以和其他九個數字組成9組，.....

其他數字類似。

所以一共可以有10×9組

如果考慮

1和2

與

2和1

都算成一組，那麼

再除以2就是了。