圓的面積公式為：S=πr²，S=π(d/2)²，（d為直徑，r為半徑，π是圓周率

，通常取3.14），圓面積公式

的是由古代數學家不斷推導出來的。

中國古代的數學家祖衝之

，從圓內接正六邊形入手，讓邊數成倍增加，用圓內接正多邊形的面積去逼近圓面積。

古希臘

的數學家，從圓內接正多邊形和外切正多邊形同時入手，不斷增加它們的邊數，從裡外兩個方面去逼近圓面積。

古印度

的數學家，採用類似切西瓜的辦法，把圓切成許多小瓣，再把這些小瓣對接成一個長方形，用長方形的面積去代替圓面積。

16世紀的德國天文學家開普勒

，把圓分割成許多小扇形；不同的是，他一開始就把圓分成無窮多個小扇形。圓面積等於無窮多個小扇形面積的和，所以在最後一個式子中，各段小弧相加就是圓的周長2πR，所以有S=πr²。

圓的面積公式有兩種算法，

一種是通過半徑計算的，公式是面積等於π乘以半徑的平方即s=πr²；

另一種是知道直徑d，公式就是面積等於π乘以直徑d的一半，然後平方，即s=π(d/2)²=πd²/4，或者先把直徑除以二，計算出半徑，再求面積，即r=d/2，再套用第一個公式。