r=x+p/2

r=x+p/2。拋物線的焦半徑是

圓錐曲線上任意一點M與圓錐曲線焦點的連線段,叫做圓錐曲線焦半徑.
所以拋物線的焦半徑指的就是拋物線上任意一點M與拋物線焦點的連線段.
拋物線的焦半徑 = 拋物線上一點到拋物線準線的距離.

r=x+p/2。

拋物線的焦半徑是r=x+p/2。拋物線是指平面內到一個定點F（焦點）和一條定直線l（準線）距離相等的點的軌跡。它有許多表示方法，例如參數表示，標準方程表示等等。

1、曲線上任意一點M與曲線焦點的連線段，叫做拋物線的焦半徑。

2、曲線上一點到焦點的距離，不是定值。焦半徑：曲線上任意一點與焦點的連線段焦點弦，過一個焦點的弦通徑。過焦點並垂直於軸的弦圓錐曲線（除圓外）中，過焦點並垂直於軸的弦。

拋物線性質：

1、焦半徑公式：（y2=2px(p>0))|MF|=2x0M(x0,y0)為拋物線上任意一點的坐標。

2、通徑｜AB|=2p。

3、焦點弦。

（1）、｜AB|=p+x1+x2。

（2）、｜AB|=2psin2θ2pP(y2=2px(p>0))。

（3）、｜AB|=cos2θ（x2=2py(p>0))(通徑是最短的焦點弦）。

（4）、焦點弦的端點坐標A（x1,y1），B（x2，y2），則有x1x2=,y1y2=-p24p2。

（5）、n=1+cosθ，m=1−cosθm+n=p。

拋物線焦半徑是r=x+p/2

焦半徑是指圓錐曲線上任意一點與焦點的連線段。對於橢圓與雙曲線上的任意一點，都對應兩條焦半徑；對於拋物線上的任意一點，焦半徑唯一存在。

拋物線y^2=2px (p>0)，C(Xo，Yo)為拋物線上的一點，焦半徑|CF|=Xo+p/2。

焦半徑r=x+p/2 (其中x為在拋物線上的橫坐標，p為焦準距) (利用拋物線第二定義求)，至於拋物線開口方向為其他三個方向時，利用拋物線第二定義求同理可求。如果焦點不在坐標軸上，只需要將x進行相應平移即可，p不變。

特點：

在拋物線y^2=2px中，焦點是(p/2，0），準線的方程是x= -p/2，離心率e=1，範圍：x≥0。

在拋物線y^2= -2px 中，焦點是( -p/2，0），準線的方程是x=p/2，離心率e=1，範圍：x≤0。

在拋物線x^2=2py 中，焦點是（0，p/2），準線的方程是y= -p/2,離心率e=1，範圍：y≥0。

在拋物線x^2= -2py中，焦點是（0，-p/2），準線的方程是y=p/2，離心率e=1，範圍：y≤0。

連結圓錐曲線（包括橢圓，雙曲線，拋物線）上一點與對應焦點的線段的長度，叫做圓錐曲線焦半徑。

設M（m ，n）是橢圓

（a>b>0）的一點，r1和r2分別是點M與點F1(-c，0)，F2(c，0)的距離，那麼(左焦半徑)r1=a+em，(右焦半徑)r2=a -em，其中e是離心率。

推導：r1/∣MN1∣= r2/∣MN2∣=e

可得：r1= e∣MN1∣= e（a2/ c+m）= a+em，r2= e∣MN2∣= e（a2/ c-m）= a-em。

所以：∣MF1∣= a+em，∣MF2∣= a-em