答：a乘以b除以a加b一定小於a或者b，只有在a和b都大於零時才能成立。

已知：a＞0，b＞0，求證（ab／a十b）＜a。

證明：∵a＞0即0＜a。

∴0＜a平方。兩邊加上ab

ab＜aa十ab

即ab＜a（a十b）

∵a十b＞o。兩邊同除以a＋b得（ab／a十b）＜a。

同理可以證明如果a＞o，b＞o，則（ab／a十b）＜b。

您好，讓我們來探討一下這個問題。

假設a和b都是正數，那麼a²+b²≥2ab，這是著名的勾股不等式。

如果將左側的a²+b²除以2ab，得到的結果為(a²+b²)/2ab≥1。因為a²+b²≥2ab，所以(a²+b²)/2ab≥1。

這意味著a²+b²除以2ab的結果至少是1，因此a²+b²大於等於2ab，進而可得（a²+b²）/2ab大於等於1。這就解釋了為什麼a方加b方的和除以2ab大於等於1的原因。

是對的。 證明：要證明a^2+b^2>=2ab 需證明a^2-2ab+b^2>=0 需證明(a-b)^2>=0 而(a-b)^2>=0 顯然成立. 所以a^2+b^2>=2ab 成立 擴展資料： 完全平方公式：兩數和的平方，等於它們的平方和加上它們的積的2倍，（a+b）²=a²﹢2ab+b² 兩數差的平方，等於它們的平方和減去它們的積的2倍，﹙a－b﹚²=a²﹣2ab+b² 一個數如果是另一個整數的完全平方，那麼我們就稱這個數為完全平方數，也叫做平方數。與完全平方式的區別是：完全平方式是代數式，完全平方數是自然數。