要推導出一個數是否是13的倍數，可以使用以下方法：

1. 將該數的個位數乘以4，然後將結果與去掉個位數的數相減。

2. 如果差是13的倍數（包括0），那麼原數也是13的倍數。

例如，假設我們要判斷195是否是13的倍數：

1. 個位數是5，將其乘以4得到20。

2. 將20與去掉個位數的數19相減，得到1。

3. 1不是13的倍數，所以195不是13的倍數。

通過這個方法，我們可以推導出一個數是否是13的倍數，而不需要進行長除法運算。

要推導13的倍數的特徵，可以使用以下步驟：
1. 了解13的倍數的定義：13的倍數是可以被13整除的整數。
2. 了解整數除法的定義：對於整數a、b，a/b的結果是一個整數，表示a能夠被b整除的次數。
3. 推導13的倍數的特徵：一個整數是13的倍數，當且僅當該整數減去它的個位數的十倍後，結果仍然是13的倍數。
4. 舉例說明：假設要判斷一個整數156是否為13的倍數。首先，取出它的個位數，即6。然後，將156減去個位數6的十倍，即156 - 6 * 10 = 96。判斷結果96是否為13的倍數。如此反復進行，直到得到一個能夠被13整除的整數。
這個特徵的原理是基於十進制的數字表示方式。每個位置上的數字都可以用10的冪次來表示，而10又可以表示為13的倍數加上餘數（10 = 13 * 0 + 10）。“減去個位數的十倍”實際上相當於將個位數這一部分消除掉，而個位數對應的是10的0次冪，所以這個操作相當於將10的0次冪消除掉，從而只保留了剩下的各位數和十位數部分。這樣，如果原整數是13的倍數，那麼剩下的部分也應該是13的倍數。反過來，如果剩下的部分是13的倍數，那麼加上被消除的個位數部分之後，整個數就是13的倍數。

答：能被13整除的正整數都是13的倍數。

這就是13的被數特徵。推導過程以舉例說明如下：

13÷13=1，26÷13=2，39÷13=3，

42÷13=4，65÷13=5，91÷13=7…。

由此可見，13，26，39，42，65，91…都能13整除，它們都是13的倍數。分別是13的1倍，2倍，3倍，4倍，5倍…。