設這個角是x，

則這個角的補角為180°-x，餘角為90°-x，

所以3（90°-x）=180°-x，

整理，可得2x=90°，

解得：x=45°，

即這個角的度數為45°

根據補角和餘角的定義，利用“一個角的補角是它的餘角的度數的3倍”作為相等關系列方程求解即可．

根據餘角和補角的定義準確的表示出題目中所敘述的關系是解題的關鍵.如果兩個角的和是一個直角，那麼稱這兩個角互為餘角.如果兩個角的和是一個平角，那麼這兩個角叫互為補角.其中一個角叫做另一個角的補角

1、餘角定義：

如果兩個角的和是90°，那麼這兩個角互為餘角。

2、補角定義：

如果兩個角的和是180°，那麼這兩個角互為補角。

3、注意點：

互為餘角、互為補角僅表明兩個角的數量關系，沒有限制這兩個角的位置關系．

4、鄰補角定義：

如果兩個角有一條公共邊，它們的另一條邊互為反向延長線，具有這種關系的兩個角叫做鄰補角．

5、同一個角的補角與餘角的關系：

同一個角的補角比它的餘角大 90°．

6、餘角和補角的性質：

同角（或等角）的餘角相等。

同角（或等角）的補角相等。

7、對頂角定義：

如果兩個角有一個公共頂點，並且它們的兩邊分別互為反向延長線，那麼這兩個角叫對頂角。

8、對頂角的性質．

對頂角相等