等腰直角三角形的三邊之比為一比一比根號2。我們可以設等腰直角三角形的其中一條直角邊為a，則另一條直角邊也是a，根據勾股定理，兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。求出斜邊是根號二a。所以如果已知等腰直角三角形的斜邊長，要求直角邊，用斜邊除以根號2就可以了。

求等腰直角三角形斜邊可以用勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，那麼a²+b²=c²。還有就是可以利用在直角三角形中，30°的角所對的直角邊等於斜邊一半，利用所對的那個直角邊也可以求出來。

等腰直角三角形斜邊計算方法

利用勾股定理。

兩條直角邊的平方和=斜邊的平方

等腰直角三角形的性質

等腰直角三角形是一種特殊的三角形，具有所有三角形的性質：穩定性，兩直角邊相等，直角邊夾一直角銳角45°，斜邊上中線角平分線垂線，三線合一，等腰直角三角形斜邊上的高為外接圓的半徑R，那麼設內切圓的半徑r為1，則外接圓的半徑R就為√2+1，所以r:R=1:(√2+1)。

兩種計算方式：

1、根據餘弦定理，等腰直角三角形有一個角為90度，其餘兩個角為45度，所以斜邊長=直角邊長÷cos(45°)

2、根據勾股定理，斜邊長=√2×直角邊長㎡。

答：求等腰直角三形斜邊，可用勾股定律計算公式：斜邊的平方等於兩直角邊平方和。那麼等腰直角三角形斜邊=一條直角邊√2。用字母表示為：

C=a√2。（C表示斜邊，a表示等腰三角形的邊長）。

等腰直角三角形斜邊等於直角邊的√2倍。斜邊=√2a。

解答過程如下：

（1）設等腰直角三角形的兩條直角邊為a，

（2）根據勾股定理可得：a²+a²=斜邊的平方。

（3）于是可得斜邊的平方=2a²，進而可得斜邊=√2a。

設兩直角邊為a

斜邊=

斜邊公式是斜邊是直角邊的√2倍。

等腰直角三角形的斜邊長為腰長的√2倍，等腰三角形是指至少有兩邊相等的三角形，相等的兩個邊稱為這個三角形的腰。等腰三角形中，相等的兩條邊稱為這個三角形的腰，另一邊叫做底邊。兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角。等腰三角形的兩個底角度數相等。

有一個角是直角的等腰三角形，叫做等腰直角三角形。它是一種特殊的三角形，具有所有等腰三角形的性質，同時又具有所有直角三角形的性質。

等腰直角三角形的定義：兩腰邊長相等且相等的兩腰構成的角是90°的三角形。等腰直角三角形是一種特殊的三角形。兩腰相等且夾成直角，兩個銳角相等為45°。等腰直角三角形三邊比例為1:1：√2。

計算等腰直角三角形斜邊可以用勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，那麼a+b=c。還有就是可以利用在直角三角形中，30°的角所對的直角邊等於斜邊一半，利用所對的那個直角邊也可以求出來。

至少有兩邊相等的三角形叫等腰三角形。相等的兩條邊稱為這個三角形的腰，另一邊叫做底邊。接下來分享等腰三角形求斜邊的方法。

1.等腰三角形斜邊長公式

(1)記住直角三角形的勾股定理：a²+b²=c²，其中c是斜邊長。

(2)按等腰三角形考慮：a=b，所以：c²=2a²，a是直角邊長。c=sqrt(2)*a，sqrt(2)是計算機函數的“根號2”的表示法，c約=1.414*a。

(3)用正弦或餘弦定理也行：sin(45度)=a/c，

c=a/sin(45)=a/(sqrt(2)/2)=sqrt(2)*a約=1.414*a。

2.等腰三角形判定的方式

定義法：在同一三角形中，有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。

判定定理：在同一三角形中，如果兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等（簡稱：等角對等邊）。

除了以上兩種基本方法以外，還有如下判定的方式：

1.在一個三角形中，如果一個角的平分線與該角對邊上的中線重合，那麼這個三角形是等腰三角形，且該角為頂角。

2.在一個三角形中，如果一個角的平分線與該角對邊上的高重合，那麼這個三角形是等腰三角形，且該角為頂角。

3.在一個三角形中，如果一條邊上的中線與該邊上的高重合，那麼這個三角形是等腰三角形，且該邊為底邊。顯然，以上三條定理是“三線合一”的逆定理。

4.有兩條角平分線（或中線，或高）相等的三角形是等腰三角形。