重心：三角形三邊中線的交點。

垂心：三角形三條邊上的高交於一點。

旁心：旁切圓的圓心叫做三角形的旁心。

內心：三個角的角平分線的交點。

外心：三角形外接圓的圓心叫做三角形的外心。

等腰三角形內心和重心的關系：

內心是三角形的三個角的角平分線的交點，到三條邊距離相等。

重心是三角形的三條邊的三條中線的交點。

只有等腰三角形的三條邊都相等時（等邊三角形），內心和重心才會重合。

重心是三條中線的交點，(中線：從三角形的某一頂點向對應邊的中點的連線) .內心是三條角平分線的交點，它到三邊的距離相等。 內心是三角形內切圓的圓心。所以重心與內心重合

所謂三角形的"四心",是指三角形的四種重要線段相交而成的四類特殊點.它們分別是三角形的內心,外心,垂心與重心.1.垂心三角形三條邊上的高相交於一點,這一點叫做三角形的垂心.2.重心三角形三條邊上的中線交於一點,這一點叫做三角形的重心.3.三角形三邊的中垂線交於一點,這一點為三角形外接圓的圓心,稱外心4.三角形三內角平分線交於一點,這一點為三角形內切圓的圓心,稱內心,重心三邊上中線的交點垂心三條高的交點內心內接圓圓心三個角角平分線交點外心外接圓圓心三條邊的垂直平分線交點還有一個心叫傍心:外角平分線的交點(有3個),(或傍切圓的圓心)只有正三角形才有中心,這時重心,內心.外心,垂心,四心合一.重心是三角形三邊中線的交點1,重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2：12,等積：重心和三角形3個頂點組成的3個三角形面積相等.3.重心到三角形3個頂點距離的平方和最小.垂心是三條高的交點,它能構成很多直角三角形相似.銳角三角形的垂心必在形內,鈍角三角形的垂心必在形外,直角三角形的垂心就是直角頂點．三角形上作三高,三高必於垂心交．高線分割三角形,出現直角三對整,直角三角形有十二,構成六對相似形,四點共圓圖中有,細心分析可找清.