這是兩個完全不同的概念轉置是行變成列列變成行,沒有本質的變換逆矩陣是和這個矩陣相乘以後成為單位矩陣的矩陣這個是一個本質的變換,逆矩陣除了一些顯然的性質以外還有一些很特殊的性質,例如無論左乘還是右乘原矩陣,都是單位矩陣.

非方陣沒有行列式。

在數學中，行列式是一個函數，其定義域為n×n的矩陣A，取值為一個標量，寫作det(A)或 |A| ，所以行列式一定全部都是方陣的，不會有m×n的形式存在。

行列式可以看做是有向面積或體積的概念在一般的歐幾里得空間中的推廣。或者說，在n維歐幾里得空間中，行列式描述的是一個線性變換對“體積”所造成的影響。

若矩陣A相應的行列式D=0，稱A為奇異矩陣，否則稱為非奇異矩陣。非奇異矩陣是行列式不為 0 的矩陣，也就是可逆矩陣。n階方陣 A 是非奇異方陣的充要條件是A為可逆矩陣，也即A的行列式不為零。

行列式的性質：

1、行列式A中某行(或列)用同一數k乘,其結果等於kA；

2、行列式A等於其轉置行列式AT(AT的第i行為A的第i列)；

3、行列式A中兩行（或列）互換,其結果等於-A。把行列式A的某行（或列）中各元同乘一數後加到另一行（或列）中各對應元上，結果仍然是A