常見的等價無窮小替換公式有：

1、 $\lim_{h\to 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h}=f'(x)$

2、 $\lim_{h\to 0} \frac{f(x+h)-f(x-h)}{2h}=f'(x)$

3、 $\lim_{h\to 0} \frac{f(x+h)-2f(x)+f(x-h)}{h^2}=f''(x)$

4、 $\lim_{h\to 0} \frac{f(x+2h)-2f(x+h)+f(x)}{h^2}=f''(x)$

5、 $\lim_{h\to 0} \frac{f(x+h)-f(x-h)}{h^2}=\frac{1}{2}f''(x)$

等價無窮小替換公式如下：

1、sinx~x

2、tanx~x

3、arcsinx~x

4、arctanx~x

5、1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1

等價無窮小是無窮小之間的一種關系，指的是在同一自變量的趨向過程中，若兩個無窮小之比的極限為1，則稱這兩個無窮小是等價的。

求極限時使用等價無窮小的條件：

1、被代換的量，在去極限的時候極限值為0。

2、被代換的量，作為被乘或者被除的元素時可以用等價無窮小代換，但是作為加減的元素時就不可以。

無窮小比階：

高低階無窮小量：lim（x趨近於x0）f（x）/g（x）=0，則稱當x趨近於x0時，f為g的高階無窮小量，或稱g為f的低階無窮小量。

同階無窮小量：lim（x趨近於x0）f（x）/g（x）=c（c不等於0），ƒ和ɡ為x趨近於x0時的同階無窮小量。

等價無窮小量：lim（x趨近於x0）f（x）/g（x）=1，則稱ƒ和ɡ是當x趨近於x0時的等價無窮小量，記做f（x）~g（x）[x趨近於x0]。