方向向量：空間直線的方向用一個與該直線平行的非零向量來表示，該向量稱為這條直線的一個方向向量



方向向量（direction vector）是一個數學概念，空間直線的方向用一個與該直線平行的非零向量來表示，該向量稱為這條直線的一個方向向量。

簡介

空間直線的方向用一個與該直線平行的非零向量來表示，該向量稱為這條直線的一個方向向量。直線在空間中的位置， 由它經過的空間一點及它的一個方向向量完全確定。

已知定點P0（x0,y0,z0)及非零向量v={l,m,n}，則經過點Pο且與v平行的直線L就被確定下來，因此，點P0與v是確定直線L的兩個要素，v稱為L的方向向量。

由於對向量的模長沒有要求，所以每條直線的方向向量都有無數個。直線上任一向量都平行於該直線的方向向量。

方向向量的求解

只要給定直線，便可構造兩個方向向量（以原點為起點）。

（1）即已知直線l：ax+by+c=0，則直線l的方向向量為 S=(-b,a)或(b,-a)；

（2）若直線l的斜率為k,則l的一個方向向量為S=(1,k)；

（3）若A(x1,y1),B(x2,y2),則AB所在直線的一個方向向量為S=(x2-x1,y2-y1)。