無窮小的定義:極限為零的變量稱為無窮小

（1）無窮小是變量,不能與很小的數混淆;

（2）零是可以作為無窮小的唯一的數.

無窮大的定義:絕對值無限增大的變量稱為無窮大.

（1）無窮大是變量,不能與很大的數混淆;

（2）無窮大是一種特殊的無界變量,但是無界變量未必是無窮大.

（3）無窮多個無窮小的代數和（乘積）未必是無窮小；

定理

在同一過程中,無窮大的倒數為無窮小;恆不為零的無窮小的倒數為無窮大.

1

-

=

y

中lim

x->0

(x>0)

那麼這個時候y->正無窮大

x

同樣

1

-

=

-y

中lim

x->0

(x>0)

那麼這個時候y->負無窮大

x

不是，只能說是無限接近於0，無窮小，可以說是能表述的最小的數，但一定不是0，如果只限於有理數的話，是比0大的最小數。而無窮大則是可以描述的最大的數。比就是除以的意思，用無窮小的數除以無窮大的數，從字面的意思理解，好像是更小的數，實際上也是無窮小的數。