泰勒公式的使用條件是函數在所考慮點附近具有充分的可導性，即存在一定階數的導數，而且需要對函數在所考慮點進行展開。
同時，展開後的多項式的誤差需要在一定範圍內滿足要求。
因此，使用泰勒公式需要注意函數的可導性和誤差控制問題。
在實際應用中，通常需要結合具體問題進行分析和判斷，以確定是否適用泰勒公式來近似計算函數值。

使用條件是一次可導的函數在一個區間上連續兩階導數存在。
在這樣的條件下，泰勒公式可以用來近似表示這個函數在一個點附近的函數值，進而推導出函數的許多重要性質和性質的證明。
例如，泰勒公式可以用來估計函數的誤差，展開以優化函數的表達式，並且是微積分學中很基礎的工具之一。
此外，泰勒公式的使用需要選擇適當的展開點，展開點的選擇也在一定程度上決定了函數在展開式中的精度和所能表示的範圍。
通常來說，展開點選取函數的某個特殊點（如最大值、最小值、均值等等）或者函數的某個導數關鍵點（如函數快速變化的點或極值點等等）。

泰勒公式的使用條件是：函數必須在求導區間內存在 $n$ 階導數，即 $f(x)$ 在 $x_0$ 的某個鄰域內 $n$ 階可導，且在 $[x_0,x]$ 上連續。另外，使用泰勒公式進行逼近的點 $x$ 需要在求導區間內。

必須要在函數可導的情況下。

x=0時，函數sin(1/x)不可導，

所以，不能用麥克勞林展開式。