正弦函數如果自變量是單項的比如sinx，只要帶上絕對值後就可以滿足偶函數的性質。如果自變量不是單項的，比如sin(x+a)類型。因為我們知道餘弦函數是偶函數，如果降正弦變成餘弦就可以變成偶函數。要使sin(x+a)變成偶函數，只要a＝kπ+二分之一π，其中k屬於整數。

①回答：正弦函數進行伸縮變換後，可以通過對函數進行水平反轉，即對自變量進行取相反數，從而將正弦函數變成偶函數。

②深度介紹：

1. 正弦函數與伸縮變換：正弦函數是一個週期函數，可以表示為y = A*sin(Bx + C) + D，其中A、B、C、D為常數，控制了函數的振幅、週期、相位和垂直平移。通過調整這些參數可以進行正弦函數的伸縮變換。

2. 水平反轉的概念：在數學中，水平反轉是指將函數的自變量進行取相反數的操作。對於正弦函數而言，進行水平反轉即是對x進行取相反數，即變為-x。這個操作會改變正弦函數的圖像，使其關於y軸對稱。

3. 正弦函數變成偶函數：當對正弦函數進行水平反轉後，新的函數圖像將呈現出關於y軸對稱的特點，即新的函數圖像與原來的函數圖像完全重合。而關於y軸對稱的函數就是偶函數。因此，經過水平反轉後，正弦函數就變成了偶函數。

4. 示例說明：舉個例子來說明，在原先的正弦函數y = sin(x)的基礎上進行水平反轉，即變為y = sin(-x)，可以發現新的函數圖像與原函數的圖像完全重合，表現出關於y軸對稱的特點，因此成為偶函數。

③相關延伸補充：

正弦函數是一種常見的週期函數，在數學和物理學中都有廣泛的應用。進行伸縮變換可以改變正弦函數的振幅、週期、相位和垂直平移，從而得到不同形態的函數圖像。而通過水平反轉，正弦函數可以變成偶函數，這在一些對稱性分析和相關應用中具有特殊的意義。了解正弦函數的變換特點和對稱性，有助於更好地理解函數的性質和應用。希望以上介紹對你關於正弦函數伸縮變換後如何變成偶函數有所幫助。

正弦函數可以通過伸縮變換變成偶函數。偶函數的特點是關於y軸對稱，即f(x)=f(-x)。對於正弦函數f(x)=sin(x)，我們可以進行伸縮變換來將其變成偶函數。

首先，我們對自變量x進行水平方向的伸縮變換，即將x變為kx，其中k為正實數。這樣我們得到的函數是f(kx)=sin(kx)。

接下來，為了使得f(kx)關於y軸對稱，我們需要在這個函數的前面再加上一個符號來實現對稱，即f(kx)=-sin(kx)。

這樣，就得到了一個關於y軸對稱的偶函數。