相等。

首先，矩陣要對應行列式，這說明A+B是個方陣。

那麼A和B也必須是方陣。

然後根據矩陣加法的性質，矩陣的加法是有交換律的，矩陣的乘法才沒有交換律。

所以A+B=B+A。

既然A+B和B+A相等，那麼他們對應的行列式當然也就相等了。

設A=(aij)是數域P上的一個n階矩陣，則所有A=(aij)中的元素組成的行列式稱為矩陣A的行列式，記為|A|或det(A)。若A，B是數域P上的兩個n階矩陣，k是P中的任一個數，則|AB|=|A||B|，|kA|=kn|A|，|A*|=|A|n-1，其中A*是A的伴隨矩陣；若A是可逆矩陣，則|A-1|=|A|-1。

擴展資料：

一個n×n的方陣A的行列式記為det(A)或者|A|，一個2×2矩陣的行列式可表示如下：

把一個n階行列式中的元素aij所在的第i行和第j列劃去後，留下來的n-1階行列式叫做元素aij的餘子式,記作Mij。記Aij=(-1)i+jMij，叫做元素aij的代數餘子式。例如：

一個n×n矩陣的行列式等於其任意行(或列)的元素與對應的代數餘子式乘積之和，即 :

全是0.根據矩陣性質，提出|a|後的矩陣，對角線上全是1，其他處全是0，就是
aa*
=
a*a
=
|a|e